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第七百零八章 象棋的对弈


  ??第七百零八章象棋的对弈

  棋手的对弈,较量的是对盘面的理解、对子力的调度、对结果的预期,因此,逻辑推理在较量的过程中就显得非常重要。

  下面是两个关于棋手逻辑推理能力高低的问题:

  1、一个棋手逻辑推理能力高,是否就可以代表他的棋力高?答“是”的人多,他们说,下棋就是要讲道理,只要推算准确就立于不败之地,套路是永远打不过散手的。

  2、一个棋手逻辑推理能力低,是否就可以代表他的棋力低?答“否”的人多,他们说,笨些没关系,只要勤背书、把所有变化背熟,就是碰到特大也不怕!两个问题的回答看来都不错,都没有逻辑谬误。

  因为,“推算准确”和“把所有变化背熟”分别是以上两个回答的先决条件,而由这两个先决条件所引起的推论是一致的,那就是“不败”和“不怕”。

  但是,当我们把两个问题和两个回答联系起来的时候,就出现了矛盾:既然第一个问题回答“是”是正确的,那么第二个问题的回答应该也是“是”才对!既然第二个问题可以答“否”,那么第一个问题的回答应该也可以答“否”。难道说,棋手的棋力高低与逻辑推理能力高低无关?

  原来,是他们的先决条件有问题。当今棋坛,试问有谁能够“推算准确”或者“把所有变化背熟”呢?如果真能这样的话,就变成了“以子之矛攻子之盾”。而象棋的魅力,恰恰就在于永远没有人能够“推算准确”或者“把所有变化背熟”!

  象棋的所有问题,都存在于变化之中。

  象棋到底有多少变化?

  为了表达得更直观一些,先说说围棋。

  理论上,围棋盘有361个落子点,那么第一步就该有361种选择;落子后,盘面上只剩360个落子点,亦即第二步有360种选择;依次类推,下满361个落子点就有361的阶乘的数量的选择,总共有700多位数!大家想想,1后面跟着700多个0将会是一个多么恐怖的天文数字啊!注意,这是不顾棋理的极限算法。

  那么,如果考虑提子、填子、打劫是否能在700多位数的基础上再增加些变化呢?回答是否定的,因为如果考虑这个问题,就要照顾棋理,围棋的变化将会更加少,另外,无限循环的“提子、再填子、填了子再提掉”也是不符合棋理的。用一个简单的数学模型来说明这个问题:提一个子至少需要3到4个子力的投入,如果不能无限循环,那么盘面的子仍然是会增加的,最多是增加到满盘361个点为止。这样看来,象棋的棋盘上只有64个格,则不管怎样计算,象棋的变化不会比围棋多吧?但在实际上,象棋的变化不能用这种方法去计算。

  例如与围棋相比:围棋子是越下越多的,最多是下满棋盘就结束,因此围棋的变化存在着不顾棋理的极限算法;而象棋则不同,象棋子是越下越少的,但又无法知道怎样减少、何时减少、何时结束,而且在象棋子减少的时候,可以利用的空间点数却反而增加。所以,象棋的变化不能用不顾棋理的极限算法,也就无法找到其最大值。

  原来,要想计算象棋变化的最大值,首先在逻辑上就存在矛盾:1、要体现象棋变化的最大值,足够多的棋子就要通过调度走动,使得每个棋子的自由度最大;

  2、既然足够多的棋子都有最大的自由度,这盘棋就永远也下不完。所以,象棋的变化没有其最大值,是无限的。

  说象棋的变化比围棋还多,感觉上总有点不相信。于是去拜访了一位棋界前辈,这位前辈参与着两个协会的工作,一个是围棋协会、另一个是象棋协会。到底是围棋的变化多抑或是象棋的变化多。

  他回答道:“我虽然没有算过,但我知道象棋的变化应该是比围棋多!”

  他接着说:“围棋每个子都是一样的。围棋手就象个普通军官,小心地使用他每一个能力相同的士兵,这些士兵派下去之后,不是被吃掉就是永远呆在那里一动不动;象棋就不一样了,象棋手就是元帅,他可以使用每一个能力不一样的手下,他的手下有车可纵横四方、马能腾跃河溪、炮会隔山打牛,车马炮下面还有兵士相也都各司其职,子力是比围棋少,但每个子都各有变化、更各具思想性格!”

  一个凭感觉就能解释出“象棋的变化应该是比围棋多”的前辈高人,他所举的例子和比喻都相当精彩。最重要的是,他的感性的结果与实际的理性的结论是一致的。

  所以,尽管逻辑推理要求的是严谨和详尽,但我们有时也是应该相信感觉的。关于象棋的感觉,有人说,棋感决定着一个人的棋力,象胡司令说过,有时他往往只需推算三四步,就能与推算八九步的高手去对抗;也有人说,象棋无招胜有招……这些说法都很有意思,也给象棋的逻辑思考带来了很大的空间。

  在说象棋是否“无招胜有招”之前,也不妨先说说其它棋类。

  当围棋盘一片空白的时候,后手方多少是有压力的。因为他不知道先手会将第一颗棋子放在哪里,而第一颗棋子放在不同的位置,就意味着将演绎不同的布局体系。俗话说“知已知彼,百战不殆”,战斗往往就在第一颗棋子没有落下之前就已经打响。这就是“无招”。

  围棋着法是有限的,加上“围住的地盘”又是有限的,这就使得我们在逻辑上是可以支持先手方获胜的,也就是说,在双方都不出错的情况下,先手方获胜。反推亦然,当围棋盘是空白的时候,先手虽“无招”,但已占据着将要在棋盘上多一子的优势。这就是围棋的“无招胜有招”。所以,为显公平,千百年来围棋逐步总结出先手方必须贴目的规则。再举个例子,五子棋是对先手限制得比较多的流行棋类之一,先手必须走成四三绝杀才能获胜,而后手则怎么走都不犯规。

  那么,目前对围棋、五子棋的先手的限制方式是否已经达到最合理?以后还会不会去修改?这就不在本文讨论的范围内了。

  现在回过头来看看,到底象棋有没有“无招”呢?

  象棋没有“无招”。

  尽管双方各十六个棋子都点、线对称的摆在棋盘上,理论上却还没有找到任何依据可以证明,棋子的这种摆法是不是对双方的最公平的摆法。既然不知道是不是最公平的,那么先手是“有招”还是“无招”就说不清楚,“无招胜有招”于是就更加无从谈起了。

  但是,象棋的先手就真的不用去限制吗?

  我们先来欣赏一个朋友的“高论”:1、对历年来同级别比赛5000盘的统计表明:先胜占42.1%、后胜占26.7%、和棋占31.2%,简单表示为;

  2、而每个级别之间还出现一种现象:胜率与级别等级成反比,也就是说,级别越低的比赛,胜率越高,和棋机会减少;级别越高的比赛,胜率越低,和棋机会增加;

  3、由此可见,当象棋水平提高到终极级别的时候,也就是当先后手方均难出错的时候,胜率将趋向于零,和棋就是结果;

  2、单车必胜马双士;

  3、三高兵必胜士象全。

  从这种分析的不合理,我们可以毫不犹豫地判断,每一个棋子的作用和能力并非是一成不变的,棋手要想最后取得最理想的盘面,就要求在初始盘面发生变化的第一步开始,选择能够使棋子的价值逐步加大的着法。

  既然如此,还能通过是否“均匀”来推断是否“公平”吗?

  因为如果用“在初始盘面发生变化的第一步开始,选择能够使棋子的价值逐步加大的着法”的思路来推断,则最公平的初始盘面应该是使每个棋子的第一步作用力最小的盘面,也就是说,初始盘面必须尽可能地限制所有子力。这与棋理相悖。

  这个二难逻辑最后说明了一个问题,我们目前棋规下的初始盘面必然是“尽可能地限制所有子力”和“尽可能地开放所有子力”之间的一个任意的点、线对称盘面。既然是任意的,而且这种盘面是足够多的,那么,我们试图用任何一种方法去证明它是否公平都不现实,从而,“先手便宜”、“后手便宜”以及“和棋结果”等命题也将都无法通过逻辑去证明。

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